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隐身或者不在线 hykzxx
发帖4393|玫瑰6
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发表时间:2023-7-27 17:30

专题—— 特殊背景下特殊四边形的判定



hykzxx 发表在 菁菁校园 华声论坛 https://bbs.voc.com.cn/forum-114-1.html

课题 专题—— 特殊背景下特殊四边形的判定 第 1 课时
课标
要求 理解平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念,探索并证明平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理。
学习
目标 1. 通过活动强化特殊四边形的判定和性质。
2. 特殊背景下,能够利用分析法判定特殊四边形的存在性。
重点 特殊背景下,能够利用分析法判定特殊四边形的存在性。
难点 特殊背景下,能够利用分析法判定特殊四边形的存在性。
教学
过程 一、知识点回顾:
复习特殊四边形的判定定理
二、自主学习
独立思考以下题目:
任意画一个四边形ABCD,以四边的中点为顶点组成一个新的四边形
(1)新四边形EFGH的形状有什么特点

(2)若新四边形EFGH是菱形,则原四边形的对角线需满足 .
(3)若新四边形EFGH是矩形,则原四边形的对角线需满足 。
拓展:(4)若新四边形EFGH是正方形,则原四边形的对角线需满足 。
学生独立完成思考,全班内交流。
三、活动探究
活动一:四边形背景下
1.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为    时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为    时,四边形AMDN是菱形.

活动二:圆背景下
如图,半圆O的直径AB=4,C为半圆上一动点,过点C作半圆O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与半圆O交于点E,AE交OC于点F。
(1)求证:四边形CDEF为矩形;
(2)①当AC= 时,四边形OBEC为菱形。
②当AC= 时,四边形EDCF为正方形。

四、当堂检测
2.如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.
(1)求证:△CDP≌△POB;
(2)填空:①若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为    ;
②连接OD,当∠PBA的度数为    时,四边形BPDO是菱形.

五.课堂小结:本节课你有什么收获?
板书设计 专题—— 特殊背景下特殊四边形的判定
一、考点梳理:
特殊四边形的判定网络图
二、知识探究 练习(学生板书解题过程)
教后反思

论坛职务 隐身或者不在线 阿弥托佛
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