2.5一元一次不等式与一次函数教学设计

课题 2.5一元一次不等式与一次函数 第 1 课时
课标
要求 从图形的角度认识不等式及到变化、对应以及数形结合的思想
学习
目标 1.会利用函数图象解一元一次不等式.
2.能说出一元一次不等式与一次函数的关系．
重点 会利用函数图象解一元一次不等式.
难点 能说出一元一次不等式与一次函数的关系．
教学
过程 复习引入






合作探究
1.观察图象回答下列问题：
(1)x取何值时， y =0? (2)x取哪些值时， y >0?
(3)x取哪些值时， y <0? (4)x取哪些值时， y >3?
观察图象回答下列问题：


(2)x取哪些值时， >0?
(3)(3)x取哪些值时， <0?
(4)x取哪些值时， y > 3?



思考：如果 y= –2x–5 , 那么当x取何值时 , y>0?
知识讲解
求函数问题的方法：
(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；
(2)列式法：列不等式(方程)求解解决函数问题.
例题讲解
例1 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.
已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作
出函数图象，观察图象回答下列问题：
(1)何时弟弟跑在哥哥前面？ (2)何时哥哥跑在弟弟前面？
(2)谁先跑过20m？谁先跑过100m？
合作探究
1.已知y1= –x+3，y2= 3x – 4，当x取何值时：
（1）y1>y2 ； （2） y1<y2
知识总结
1.一元一次不等式与一次函数的关系：
2.一元一次方程与一次函数的关系：
当堂检测
1.一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-4≤0的
解集为 (　　)
A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2
2.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每本笔记本2元,那么小明最多能买　　　　支钢笔. 
3.对于一次函数y=-3x+12,当x为何值时:
(1)y>0?　 (2)y=0?　 (3)y<0?
4.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.
5.一艘轮船以20 km/h的速度从甲港驶往160 km 远的乙港,2 h后,一艘快艇
以40 km/h的速度也从甲港驶往乙港.请你分别列出轮船和快艇行驶的路程
与轮船行驶的时间之间的函数关系式,并画出函数图象,观察图象回答下列
问题:
(1)何时轮船行驶在快艇的前面? (2)何时快艇行驶在轮船的前面?
(3)哪一艘船先驶过60 km?哪一艘船先驶过100 km?
7、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品开始盈利.该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？
板书
设计 2.5一元一次不等式与一次函数
1.求函数问题的方法：
(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；
(2)列式法：列不等式(方程)求解解决函数问题.
2.一元一次不等式与一次函数的关系：
3.一元一次方程与一次函数的关系：





教后
反思

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