2.1 不等关系教学设计

课题 2.1 不等关系 第 1 课时
课标
要求 通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。
学习
目标 1.能说出不等式的概念，不等号的含义;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想
重点 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想
难点 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想
教学
过程 问题引入
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155< 156.
讲授新课
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘
放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，
问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关
系？（x >50）


问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？（s>60x）
问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.（a+b+c≤160）
观察由上述问题得到的关系式：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x,a+b+c≤160 ，它们有什么共同的特点？（ 左右不相等）
总结归纳
一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式.
练一练
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0； （2）4x+3y<0；（3）x=3； （4） x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.
典例精析
例 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
（4)当l =40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？
（我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.）
做一做
用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不小于－1 （2）y与4的和大于0.5
（3）a是负数； （4）b是非负数；
当堂练习
1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5
2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.
小结
1. 概念 用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子

2.列不等式 （ 1）.理解题意；（2）.找出数量关系；（3）.列出关系式.


板书
设计 2.4一元一次不等式
列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)设：设出适当的未知数；
(3)列：根据题中的不等关系列出不等式； (4)解：解出所列不等式的解集；
(5)验：检验结果是否符合题意； (6)答：写出答案．





教后
反思

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