特殊四边形中的折叠问题2

课题 特殊四边形中的折叠问题 第 2 课时
课标
要求 理解平行四边形、菱形、矩形、正方形的概念，探索并证明平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理。
学习
目标 能够综合利用图形与几何问题中的相关知识解决折叠问题中的计算问题
重点 能够综合利用图形与几何问题中的相关知识解决折叠问题中的计算问题
难点 能够综合利用图形与几何问题中的相关知识解决折叠问题中的计算问题
教学
过程 一、知识点回顾：
复习特殊四边形的性质，折叠的性质
二、自主学习

分类一：矩形中折叠——当边不确定时
如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝ .连接AE，将△ABE沿AE折叠.若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为　　　　.

三、活动探究
分类二：矩形中折叠——当角不确定时
如图，在菱形ABCD中，AB=5, AC=8,点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合)，过点P作EF垂直于AC交AD于点E,交AB于点F,将 △AEF折叠，点A落在点A '处，当 △ABC是直角三角形时，AP的长为 。


练习： 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .

变式探究：如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，将△EBF沿EF折叠，点B落在B′处.则△CB′F周长的最小值为　　　　.


学生进行总结，此类题目的做题思路

四、当堂检测
(2014河南15题3分)如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长 。


变式探究：如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长


五．课堂小结：本节课你有什么收获？
板书设计 特殊四边形中的折叠问题
一、考点梳理：
特殊四边形的性质，折叠的性质

二、知识探究 练习（学生板书解题过程）
教后反思

谢谢分享！

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