中国算盘史：从筹算到算盘[下载]

算盘被联合国评为世界文化遗产，它的故乡在中国，被外国人誉为中国“第五大发明”。但它是怎样发明出来的呢？
据说，算盘的雏形源于担任司库大臣的孔子的夫人。她借用珠子串绳的办法来记载收支，类似于结绳记事。后来人们就把这位孔夫人尊为珠算祖师。
当然，这仅是一个传说而已。真正用于运算的工具是叫做“算筹”的小竹棍，将其放在地上运算，称做“筹算”。运算时为了避免混淆，在不同数位摆放算筹时以横、纵两式间隔交替，即个位数用纵式、十位数用横式、百位数再用纵式、千位数再用横式......另外，同今天笔算不同的是，筹算将两个等待运算的数字（算筹）摆放在上、下两端，运算结果放在中间。《老子》云：“善计者不用筹策。”表明在春秋战国时期已经成熟运用“筹算”了。成语“运筹帷幄”“一筹莫展”等，以及现代“运筹学”这些名称都来自此。
真正利用珠子计算及“珠算”一词的记载，最早出现于东汉徐岳的《数术记遗》一书。书中说用一个带半圆形凹槽的刻板，刻板分为上中下三档，凹槽内放珠子（称作“游珠”），各可放入五颗珠子，上一颗与下四颗用颜色区分不同数值，上一珠当5，下四珠每珠当1。运算方式仍是筹算，只是多了个可随身携带的载具，因此这个刻板仍沿袭了“算筹”的名称。如此使用珠子代替小竹棍，并将上珠当5，这就为之后出现的算盘定下了雏形。所以，现代术语将这种“算筹”称为“游珠算盘”。
真正的算盘（现代术语上称作“串珠算盘”）大致源于晚唐，流行于宋，当时仍以“算筹”称之。而“算盘”这一名称，文字记载中最早出现于宋末元初诗人刘因的《算盘》诗名，而作为数学史上的名称，则在明代数学家吴敬《算法十全》中才有出现。
与之前“游珠算盘”不同的是，“串珠算盘”在制式上改为上下两档。最初都是一四式，即上珠1颗，下珠4颗，与“算筹”一样，上珠当5下珠当1，珠子为菱形。自宋代开始传入日本、东南亚乃至欧洲，所以在日本和澳大利亚邮票上出现的都是这种一四式算盘。但从明代开始又有了发展，首先是将菱形珠改为圆珠以利快速拨弄。其次就是上、下珠各加一颗，定型成了今天常见的二五式算盘，这是何故呢？因为在中国，一般计量单位都是十进位制，但偏偏在重量单位上又有十六进位制。于是，商业高度发展的明代开始在上下格中各加一颗珠子，恰好满足了十六进一位的需要。而菲律宾因为传入时间较晚，因此在他们的邮票上呈现的也正对应了这种后起的二五式算盘。
我国自古以来就是个数学大国，在2200年前战国时期出土的“里耶秦简”中竟然已有包括分数运算的乘法口诀，比西方足足早了600多年，而算盘的发明更是助推了计算进程。明代程大位（字汝思）积二十年之功，在总结前人经验基础上，撰写了一部珠算专著《算法统宗》。后来又同算盘一起传入日本、东南亚及欧洲。珠算实际操作方面，明朝皇族朱载堉以多把算盘综合使用，以开高次方的办法，在世界上第一次解决了音乐十二律自由旋宫转调的千古难题，令世界为之惊叹。正因为算盘有着如此强劲的计算功能，直到上世纪七十年代，我国小学中仍开设有珠算课程。

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